正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本初(chū)等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 0551是哪个地区的区号呢，0551是哪儿的区号